SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO

Uno de los sistemas de numeración más antiguos y que hoy en día se sigue utilizando es el romano. Seguro los has visto especialmente en la asignatura de historia cuando hace referencia a los siglos, por ejemplo, el siglo XX. A partir de hoy podrás interpretar correctamente esa numeración.

Este sistema solo se compone de siete letras mayúsculas que son la I, V, X, L, C, D Y M, que convertidos al sistema numérico que utilizamos tendría el siguiente valor.

I = 1

V = 5

X =10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1 000

A diferencia del sistema de numeración egipcio que no importaba su posición para representar una cantidad, éste debe de cumplir ciertas reglas para poder representar cantidades:

  1. Cuando un símbolo aparece después de uno igual o mayor, se le suma su valor, por ejemplo:

XX = 20

En este ejemplo, te das cuenta que aparece un símbolo igual delante, o sea otra X, la cual tiene como valor de 10, si son dos X, por lo tanto al sumarlos da como resultado 20.

Veamos otro ejemplo:

CV = 105

En este ejemplo aparece después de C una V, o sea que la C que equivale a 100 es mayor que V que equivale a 5 por lo que se pone adelante. Si sumas el valor de cada signo, que en este caso es C igual a 100 y V a 5, da un total de 105.

2. Cuando un símbolo aparece antes de uno mayor, solo se le resta su valor, por ejemplo:

IX = 9

En este ejemplo aparece un I que equivale a 1 antes de X que equivale a 10, por lo que simplemente al segundo símbolo se le resta el primero, en este caso 10 menos 1 es igual a 9.

Veamos otro ejemplo:

IV = 4

En este ejemplo aparece I que es igual a 1 antes de V que equivale a 5, por lo que el segundo símbolo es mayor que el primero, por lo tanto hay que restar el valor del segundo menos el primero, o sea 5 menos 1 es igual a 4.

3. Un símbolo no puede usarse más de tres veces seguidas, por ejemplo:

XXXX

Si bien en este ejemplo, como sabemos que X equivale a 10 y son cuatro en total, pensaríamos que al sumarse dará un total de 40, pero es incorrecto porque se utilizó más de tres veces. Por lo que lo correcto sería utilizarlo en las veces permitidas, es decir, XXX que equivale a 30. Si queremos representar el 40 se debe de utilizar la regla anterior, en donde se le reste al primer símbolo del segundo. Por lo tanto sí sabemos que X vale 10 y que la L es igual a 50, por lo que si acomodamos XD se le resta 10 al 50 y da un total de 40.

Ejemplo del uso de tres veces seguidas del mismo símbolo que son permitidos:

III = 3

XXX =30

CCC = 300

MMM = 3 000

Si te das cuenta, el emplear tres veces seguidas un mismo signo siempre aparece una cantidad con el número 3.

¿Pero por qué omitimos los demás símbolos para usarlos tres veces seguidas? Eso lo veremos a continuación en la siguiente regla.

4. Los símbolos V, L y D no pueden repetirse, ni siquiera en dos veces.

Veamos un ejemplo de esta regla:

VV

Si nosotros empleamos el símbolo V en dos ocasiones, sabiendo que tiene un valor a 5, al sumarlos daría 10 y ya está representado con el símbolo X. Lo mismo sucede con la L que equivale a 50 y la D que equivale a 500. Si analizas, las cantidades que llevan 5 en la simbología son las que no pueden repetirse porque formarían cantidades que ya están representadas por sus símbolos.

Para que te des una idea mejor de la conformación de los números romanos te dejo aquí una imagen con la simbología y el valor de cada símbolo.

Actividades

  1. Copia en tu cuaderno la simbología de los números romanos de la imagen anterior.
  2. Convierte los siguientes números romanos a los números que utilizamos, que son del sistema decimal.

3. Convierte las siguientes cantidades a números romanos.

4. Copias las siguientes tablas en tu cuaderno y colorea, de cada pareja, el recuadro con la cantidad más grande.

5. Realiza el desafío matemático 59 del libro de texto de 5° grado, de las páginas 113 y 114. Para 6° grado aquí dejo las imágenes del desafío para hacerlo en el cuaderno.

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